Bài 1 trang 11 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1

Chỉ ra các đơn thức, đa thức trong các biểu thức sau:

( - 3); (2z); (dfrac{1}{3}xy + 1); ( - 10{x^2}yz); (dfrac{4}{{xy}}); (5x - dfrac{z}{2}); (1 + dfrac{1}{y})

Lời giải:

Các đơn thức là: ( - 3); (2z); ( - 10{x^2}yz);

Các đa thức là: ( - 3); (2z); ( - 10{x^2}yz); (dfrac{1}{3}xy + 1); (5x - dfrac{z}{2})

Bài 2 trang 11 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1

Thu gọn các đơn thức sau. Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức.

(5xyx); ( - xyzdfrac{2}{3}y); ( - 2{x^2}left( { - dfrac{1}{6}} right)x)

Lời giải:

Thu gọn các đơn thức:

• 5xyx = 5(x.x)y = 5x2y;

Bài 3 trang 11 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1

Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) (M = x - 3 - 4y + 2x - y)

b) (N = - {x^2}t + 13{t^3} + x{t^2} + 5{t^3} - 4)

Lời giải:

a) Ta có:

(M = x - 3 - 4y + 2x - y)

(M = left( {x + 2x} right) + left( { - 4y - y} right) - 3)

(M = 3x - 5y - 3)

Bậc của đa thức (M) là: (1)

b) Ta có:

(N = - {x^2}t + 13{t^3} + x{t^2} + 5{t^3} - 4)

(N = left( {13{t^3} + 5{t^3}} right) - {x^2}t + x{t^2} - 4)

(N = 18{t^3} - {x^2}t + x{t^2} - 4)

Bậc của đa thức (N) là: (3)

Bài 4 trang 11 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1

Tính giá trị của đa thức (P = 3x{y^2} - 6xy + 8xz + x{y^2} - 10xz) tại (x = - 3); (y = - dfrac{1}{2}); (z = 3).

Lời giải:

Thu gọn đa thức P:

P = 3xy2 - 6xy + 8xz + xy2 - 10xz

= (3xy2 + xy2) - 6xy + (8xz - 10xz)

= 4xy2 - 6xy - 2xz.

Bài 5 trang 11 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 1

Viết biểu thức biểu thị thể tích (V) và diện tích xung quanh (S) của hình hộp chữ nhật trong Hình (5).

Tính giá trị của (V), (S) khi (x = 4)cm; (y = 2)cm và (z = 1)cm.

Lời giải:

a) Ta có:

(V = 3x.4y.2z = left( {3.4.2} right).xyz = 24xyz)

(S = left( {3x + 4y} right).2.2z = left( {3x + 4y} right).4z)

b) Thay (x = 4)cm; (y = 2)cm và (z = 1)cm vào các biểu thức (V), (S) ta có:

(V = 24.4.2.1 = 192) ((c{m^3}))

(S = left( {3.4 + 4.2} right).4.1 = 20.4 = 80) ((c{m^2}))

Giaibaitap.me