Với bộ 10 Đề thi Toán 8 Giữa kì 2 Kết nối tri thức năm 2024 có đáp án và ma trận được biên soạn và chọn lọc từ đề thi Toán 8 của các trường THCS trên cả nước sẽ giúp học sinh lớp 8 ôn tập và đạt kết quả cao trong các bài thi Giữa học kì 2 Toán 8.
10 Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (có đáp án + ma trận)
Xem thử
Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức bản word có lời giải chi tiết:
- B1: gửi phí vào tk: 078000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
- B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi
Phòng Giáo dục và Đào tạo ...
Đề thi Giữa kì 2 - Kết nối tri thức
Năm học 2024 - 2025
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: phút
(Đề số 1)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?
A. 5xy−7y2
B. 5xy2−2
C. x2−2x+43x−1.
D. 2x2−x+11x−y.
Câu 2. Mẫu thức chung của các phân thức 12x; 5x2; 72x3 là
A. 3x
B. 4x2
C. 5x2
D. 2x3
Câu 3. Phân thức đối của phân thức 3x+1 là
A. 3x−1
B. x+13
C. −3x+1
D. −3−x−1
Câu 4. Phân thức nghịch đảo của phân thức 2xx+y là
A. x+y2x
B. −2x+yx
C. −x+y2x
D. −2xx+y
Câu 5. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn?
A.2x−3=0.
B. −12x+2=0.
C. x+y=0.
D. 0x+1=0
Câu 6. Nghiệm của phương trình 12−6x=0 là
A. -2
B. -6
C. 2
D. 6
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại AAB≠AC và tam giác DEF vuông tại D DE≠DF. Điều nào dưới đây không suy ra được ΔABC∽ΔDEF?
A. B ^=E ^.
B. C ^=F ^.
C. B ^+C ^=E ^+F ^.
D. B ^−C ^=E ^−F ^.
Câu 8. Tam giác ABC vuông cân tại B có độ dài cạnh lớn nhất bằng 102 cm. Độ dài cạnh AB là
A. 102 cm.
B. 10 cm.
C. 52 cm.
D. 5 cm.
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức:
P=x−4x2−2x+2x−2:x+2x−xx−2.
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b) Tìm x để P>0.
c) Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức P là số nguyên âm lớn nhất?
Bài 2. (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) x−32−x=2x−4.
b) 13x−1+4=12x+5.
Bài 3. (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Năm nay tuổi bố gấp 10 lần tuổi của Minh. Bố Minh tính rằng sau 24 năm nữa thì tuổi của bố chỉ gấp 2 lần tuổi của Minh. Hỏi năm nay Minh bao nhiêu tuổi?
Bài 4. (3,0 điểm)
1) Người ta buộc chú cún bằng sợi dây có một đầu buộc cố định tại điểm O làm cho chú cún cách điểm O xa nhất là 9m Hỏi với các kích thước đã cho như hình trên, chú cún có thể đến các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không?
2) Cho hình bình hành ABCD có AC>BD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB và AD Vẽ tia Dx cắt AC, AB, BC lần lượt tại I, M, N. Gọi J là điểm đối xứng với D qua I. Chứng minh:
a) CHCB=CKCD.
b) ΔCHK∽ΔBCA.
c) AB⋅AH+AD⋅AK=AC2.
d) IM⋅IN=ID2.
Bài 5. (0,5 điểm)
Cho a1;a2;a3;…;a2023;a2024 là 2024 số thực thỏa mãn ak=2k+1k2+k2 với k∈1;2;3;…;2024.
Tính tổng S2024=a1+a2+a3+…+a2024.
-HẾT-
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm)
a) Ta có:
⦁ x2−2x=xx−2.
⦁ x+2x−xx−2
=x+2x−2xx−2−x2xx−2
=x2−4−x2xx−2=−4xx−2
Khi đó, điều kiện xác định của biểu thức P là:
Vậy điều kiện xác định của biểu thức P là x≠0 và x≠2.
b) Với x≠0 và x≠2 ta có:
D=x−4x2−2x+2x−2:x+2x−xx−2
=x−4xx−2+2xxx−2:−4xx−2
=x−4+2xxx−2⋅xx−2−4=−3x+44.
Vì vậy, với x≠0 và x≠2 thì D=−3x+44.
Khi đó D>0 tức là −3x+44>0, do đó −3x+4>0 vì 4>0.
Suy ra 3x<4, nên x<43.
Kết hợp với điều kiện x≠0 và x≠2, ta được x<43 và x≠0.
Vậy với x<43 và x≠0 thì D>0.
c) Để D là số nguyên âm lớn nhất thì D=−1, khi đó:
−3x+44=−1
−3x+4=−4
−3x=−8
x=83 (thoả mãn điều kiện).
Vậy với x=83 thì D có giá trị là số nguyên âm lớn nhất.
Bài 2. (1,0 điểm)
a) x−32−x=2x−4
x−6+3x=2x−4
x+3x−2x=6−4
2x=2
x=1
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=1
b) 13x−1+4=12x+5
2x−1+24=3x+5
2x−2+24=3x+15
2x−3x=15+2−24
−x=−7
x=7
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=7
Bài 3. (1,5 điểm)
Gọi tuổi của Minh hiện nay là x x∈ℕ thì tuổi của bố Minh hiện nay là 10x.
Sau 24 năm nữa tuổi của Minh là x+24.
Sau 24 năm nữa tuổi của bố Minh là 10x+24.
Vì sau 24 năm nữa thì tuổi của bố chỉ gấp 2 lần tuổi của Minh nên ta có phương trình:
10x+24=2x+24
10x+24=2x+48
10x−2x=48−24
8x=24
x=3 (thỏa mãn).
Vậy tuổi Minh hiện nay là 3 tuổi.
Bài 4. (3,0 điểm)
1) Áp dụng định lí Pythagore cho các tam giác vuông AMO, ONC, OMD, OBE,ta tính được:
⦁ OA2=32+42=25 hay OA=5 m;
⦁ OC2=62+82=100 hay OC=10 m;
⦁ OD2=32+82=73 hay OD=73 m;
⦁ OB2=42+62=52 hay OB=52 m.
Vì OA=5 m<9 m, OD=73 m<9 m, OB=52 m<9 m, OC=10 m>9 m, nên chú cún có thể đến các vị trí A, D, B nhưng không thể đến được vị trí C
2)
a)
Ta có ABCD là hình bình hành nên ABC^=ADC^ (1) (tính chất hình bình hành)
Mà HBC^=180°−ABC^ (2) (hai góc kề bù)
KDC^=180°−ADC^ (3) (hai góc kề bù)
Từ (1), (2), (3) suy ra HBC^=KDC^.
Xét ΔCHB và ΔCKD có:
BHC^=DKC^=90° và HBC^=KDC^
Do đó ΔCHB∽ΔCKD (g.g).
Suy ra CHCK=CBCD (tỉ số cạnh tương ứng), hay CHCB=CKCD (tính chất tỉ lệ thức).
b) Ta có ABC^ là góc ngoài của ΔBHC nên ABC^=BHC^+BCH^=90°+BCH^ (4)
Vì ABCD là hình bình hành nên BC // AD và AB=CD (tính chất hình bình hành)
Mà CK⊥AD nên CK⊥BC nên BCK^=90°.
Do đó KCH^=BCK^+BCH^=90°+BCH^ (5)
Từ (4) và (5) suy ra ABC^=KCH^.
Theo câu a, CHCB=CKCD
Mà AB=CD nên CHCB=CKBA.
Xét ΔCHK và ΔBCA có:
KCH^=ABC^ và CHCB=CKBA
Do đó ΔCHK∽ΔBCA (c.g.c).
c) Kẻ BE⊥AC tại E E∈AC.
Xét ΔAEB và ΔAHC có:
AEB^=AHC^=90° và HAC^ là góc chung.
Do đó ΔAEB ∽ ΔAHC (g.g).
Suy ra ABAC=AEAH (tỉ số cạnh tương ứng) nên AB⋅AH=AC⋅AE (6)
Xét ΔBCE và ΔCAK có:
BEC^=CKA^=90° và BCE^=CAK^ (hai góc so le trong, BC // DA)
Do đó ΔBCE∽ΔCAK (g.g).
Suy ra BCCA=CEAK (tỉ số cạnh tương ứng) nên BC⋅AK=AC⋅CE
Mà BC=AD nên AD⋅AK=AC⋅CE (7)
Từ (6) và (7) suy ra:
AB⋅AH+AD⋅AK=AC⋅AE+AC⋅CE
Hay AB⋅AH+AD⋅AK=ACAE+CE=AC2.
d)
Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD; AD // BC (tính chất hình bình hành)
................................
................................
................................
Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi Toán 8 năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:
Xem thử
Tham khảo đề thi Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:
Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức (có đáp án)
Đề thi Học kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức (có đáp án)
Đề thi Học kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (có đáp án)
Xem thêm đề thi lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:
